使用 Point•Free 的 swift-parsing 包 (v0.12.0) 构建的基础数学表达式解析器。请参阅 API 文档以获取开发者信息。

注意：v3.1.0 使用 swift-parsing v0.12，它需要 Xcode 14，理想情况下需要 Swift 5.8（请参阅他们的更新日志文档以获取更多详细信息）。如果您需要使用旧版本，请改用标记为 3.0.1 的版本。

let parser = MathParser()
let evaluator = parser.parse("4 × sin(t × π) + 2 × sin(t × π)")
evaluator.eval("t", value: 0.0) // => 0.0
evaluator.eval("t", value: 0.25) // => 4.2426406871192848
evaluator.eval("t", value: 0.5) // => 6
evaluator.eval("t", value: 1.0) // => 0

如果解析器无法完全解析表达式，它将返回 nil。或者，您可以调用 parseResult 来获取一个 Swift Result 枚举，当解析失败时，它将具有一个 MathParserError 值。这将包含来自 swift-parsing 库的解析失败的描述。

let evaluator = parser.parseResult("4 × sin(t × π")
print(evaluator)
failure(error: unexpected input
 --> input:1:8
1 | 4 × sin(t × π
  |        ^ expected end of input)

您可以通过提供自己的映射函数来引用其他符号或变量和函数。有两个地方可以做到这一点

如果在 eval 调用期间某个符号或函数不存在，则最终结果将为 NaN。如果在解析期间解析了某个符号，它将被替换为该符号的值。否则，它将在未来的 eval 调用期间被解析。函数调用也是如此 -- 如果在解析期间已知该函数并且所有参数都具有已知值，那么它将被替换为该函数的结果。否则，函数调用将在 eval 调用期间进行。

您可以从 Evaluator.unresolved 属性中获取未解析的符号名称。它返回三个集合，分别用于未解析的变量、一元函数和二元函数名称。您也可以使用 evalResult 来尝试求值，但也可以获得求值失败的描述。

以下示例提供了一个自定义一元函数，该函数返回接收到的值的两倍。还有一个名为 foo 的自定义变量，它保存常量 123.4。

let myVariables = ["foo": 123.4]
let myFuncs: [String:(Double)->Double] = ["twice": {$0 + $0}]
let parser = MathParser(variables: myVariables.producer, unaryFunctions: myFuncs.producer)
let evaluator = parser.parse("power(twice(foo))")

# Expression parsed and `twice(foo)` resolved to `246.8` but `power` is still unknown
evaluator?.value // => nan
evaluator?.unresolved.unaryFunctions // => ['power']'
# Give evaluator way to resolve `power(246.8)`
let myEvalFuncs: [String:(Double)->Double] = ["power": {$0 * $0}]
evaluator?.eval(unaryFunctions: myEvalFuncs.producer) // => 60910.240000000005

let parser = MathParser(variableDict: myVariables, unaryFunctionDict: myFuncs)
evaluator?.eval(unaryFunctionDict: myEvalFuncs) // => 60910.240000000005

通常的数学运算遵循传统的优先级层次结构：乘法和除法运算发生在加法和减法之前，因此 1 + 2 * 3 - 4 / 5 + 6 的计算结果与 1 + (2 * 3) - (4 / 5) + 6 相同。还有三个额外的运算符，一个用于求幂 (^) ，它的优先级高于前一个，所以 2 * 3 ^ 4 + 5 与 2 * (3 ^ 4) + 5 相同。它也是右结合的，所以 2 ^ 3 ^ 4 被计算为 2 ^ (3 ^ 4) 而不是 (2 ^ 3) ^ 4。

请注意，负数的阶乘未定义，因此不能组合取反和阶乘。换句话说，解析 -3! 返回 nil。此外，阶乘仅对数字的整数部分进行运算，因此 12.3! 将被解析，但结果值与 12! 相同。实际上，阶乘始终作为 floor(x)! 或 !(floor(x)) 运行。

x(t) = ((-2/9 sin(11/7 - 4 t) + 78/11 sin(t + 11/7) + 2/7 sin(2 t + 8/5) ...

跳过赋值，我们可以很容易地看到，当没有明确的数学运算符时，表示包括项之间的隐式乘法（例如 -2/9 x sin(11/7 - 4 x t)）。解析器支持这种运算，可以通过在创建新的 MathParser 实例时设置 enableImpliedMultiplication 来启用它（默认为 false）。请注意，启用后，诸如 2^3 2^4 之类的表达式将被视为有效表达式，解析为 2^3 * 2^4 = 128，而 4sin(t(pi)) 将变为 4 * sin(t * pi)。

这是来自本 README 文件开头的原始示例表达式，其中使用了隐式乘法（所有乘法符号都已删除）

let parser = MathParser(enableImpliedMultiplication: true)
let evaluator = parser.parse("4sin(t π) + 2sin(t π)")
evaluator.eval("t", value: 0.0) // => 0.0
evaluator.eval("t", value: 0.25) // => 4.2426406871192848
evaluator.eval("t", value: 0.5) // => 6
evaluator.eval("t", value: 1.0) // => 0

请注意，启用隐式乘法后，如果您在 "-" 运算符之间不使用空格，则可能会遇到奇怪的解析

不幸的是，当不使用空格来表示意图时，无法处理隐式乘法、减法和取反之间的这种歧义。

当隐式乘法模式处于活动状态并且在其相应的映射中找不到变量或 1-参数（一元）函数的名称时，令牌求值例程将尝试通过将名称拆分为两个或多个片段来解析它们，这些片段都解析为已知的变量和/或函数。例如，使用来自 MathParser 的默认变量映射和一元函数映射

如您所见，这可能会导致变量名和函数的错误解析，但仅当初始名称查找失败时才使用此行为，并且当符号名称被空格分隔时，永远不会执行此行为。但是，如果您犯了一个错误并且忘记提供自定义变量或函数的定义，它可能会提供一个值而不是一个错误。例如，考虑计算 tabs(-3)，其中 t 是设置为 1.2 的自定义变量，而 tabs 是一个自定义函数，但未在自定义一元函数映射中提供

如果隐式乘法未处于活动状态，则求值器将正确报告问题 -- 要么返回 NaN，要么返回描述缺少函数的 Result.failure。

精确到 20! -- 更大的数字是近似值 ↩
多余的，因为已经有 ^ 运算符。 ↩

swift-math-parser

用法示例

自定义符号

优先级

隐式乘法

符号拆分

swift-math-parser

用法示例

自定义符号

优先级

隐式乘法

符号拆分

脚注