随着 apple/swift-numerics 对 Swift 中复数的支持，Swift 对复数的支持终于 正式发布。您应该考虑使用 Numerics 的 ComplexModule 而不是本模块。我自己在任何可能的地方都切换到了 swift-numerics。但是仍然有一些原因导致您可能想要使用本模块。

• swift-numerics 100% 依赖于 Swift 包管理器。您无法在 Swift Playgrounds 上使用它。
• 在某些方面，ComplexModule 可能过于 Swift 化。
  • ComplexModule 采用了 无穷远点。虽然这在数学上更正确，但在技术上可能会导致意想不到的结果，因为复数上的实数运算不再与实数上的实数运算同构。例如，Complex(-1.0, 0.0) / Complex(0.0, 0.0) 是 Complex(+infinity, 0.0)，而不是像许多其他平台那样的 Complex(-infinity, nan)。

Swift 和 Swift 包管理器中的复数。

import Complex
let z0 = 1.0 + 1.0.i    // (1.0+1.0.i)
let z1 = 1.0 - 1.0.i    // (1.0-1.0.i)
z0.conj // (1.0-1.0.i)
z0.i    // (-1.0+1.0.i)
z0.norm // 2
z0 + z1 // (2.0+0.0.i)
z0 - z1 // (0.0+2.0.i)
z0 * z1 // (2.0+0.0.i)
z0 / z1 // (0.0+1.0.i)

complex.swift 实现了 c++11 中的 std::complex 的所有功能，而且可以说是更加直观。

• 面向协议 * 复数是 Complex<R>，其中 R 是符合 ComplexElement 协议或 GaussianIntElement 协议的 .real 和 .imag 类型。
  • 除了 +、-、*、/ 和 abs() 等基本算术运算之外，Complex<T:RealType> 还具有像 exp()、log()、sin()、cos() 这样的 libm 函数。

• Double 和 Complex 有一个属性 .i，它返回 self * Complex(0,1)，而不是定义常量 i，这样就不会污染标识符 i，它太常用于迭代，无法使其成为常量。
• 以下函数作为计算属性提供
  • z.abs 表示 abs(z)
  • z.arg 表示 arg(z)
  • z.norm 表示 norm(z)
  • z.conj 表示 conj(z)
  • z.proj 表示 proj(z)
• 通过极坐标形式构造复数，如下所示：
  • Complex(abs:magnitude, arg:argument)

$ git clone https://github.com/dankogai/swift-complex.git
$ cd swift-complex # the following assumes your $PWD is here
$ swift build

简单地

$ swift run --repl

或

$ scripts/run-repl.sh

或

$ swift build && swift -I.build/debug -L.build/debug -lComplex

并在您的 repl 中，

Welcome to Apple Swift version 4.2 (swiftlang-1000.11.37.1 clang-1000.11.45.1). Type :help for assistance.
  1> import Complex
  2> Complex.sqrt(1.i)
$R0: Complex.Complex<Double> = {
  real = 0.70710678118654757
  imag = 0.70710678118654757
}

Xcode 项目是故意从存储库中排除的，因为它应该通过 swift package generate-xcodeproj 生成。为方便起见，您可以

$ scripts/prep-xcode

然后工作区会打开，并在顶部显示 Playground。该 playground 被编写为手册。

不幸的是，Swift 包管理器不支持 iOS。更糟糕的是，Swift Playgrounds 不支持模块。

幸运的是，Playgrounds 允许您在 Sources 目录下包含 Swift 源代码。只需运行

$ scripts/ios-prep.sh

这样就完成了。iOS/Complex.playground 现在可以在 macOS 上的 Xcode 和 Playgrounds 以及 iOS 上的 Playgrounds 上运行（好吧，它应该是在 iPadOS 上，但仍然标记为 iOS）。

将以下内容添加到 dependencies 部分

.package(
  url: "https://github.com/dankogai/swift-complex.git", from: "5.0.0"
)

并将以下内容添加到 .target 参数

.target(
  name: "YourSwiftyPackage",
  dependencies: ["Complex"])

现在您要做的就是

import Complex

在您的代码中。尽情享受吧！

Swift 5 或更高版本，OS X 或 Linux 用于构建。