VectorMath 是一个用于 Mac 和 iOS 的 Swift 库，它实现了常用的 2D 和 3D 向量和矩阵函数，非常适用于游戏或基于向量的图形。

VectorMath 利用了 Swift 语言的特性，例如函数和运算符重载以及结构体方法，以提供比大多数基于 C、C++ 或 Cocoa 的图形 API 更优雅的接口。

VectorMath 还为 GLKit 向量数学类型和函数提供了方便的替代方案，这些类型和函数由于依赖于联合类型，目前在 Swift 中尚不可用。

VectorMath 是一个完全独立的库，仅依赖于 Foundation 框架。然而，它为 SceneKit 和 Quartz (CoreGraphics/CoreAnimation) 提供了可选的兼容性扩展，以便与 UIKit、AppKit、SpriteKit 和 SceneKit 互操作。

VectorMath 的设计目标是高效，但尚未经过大量优化，并且尚未利用使用 Accelerate 框架的特定于架构的硬件加速。

注意： “支持” 表示该库已在此版本上进行过测试。“兼容” 表示该库应在此操作系统版本上工作（即，它不依赖于任何不可用的 SDK 功能），但不再针对兼容性进行测试，并且可能需要调整或错误修复才能正确运行。

要在应用程序中使用 VectorMath 函数，请将 VectorMath.swift 文件（不需要 demo/test 文件和资源）拖到您的项目中。您可能还希望包含 VectorMath+SceneKit.swift 和/或 VectorMath+Quartz.swift 兼容性扩展。

这是一个类型别名，用于 VectorMath 库中的标量浮点值。默认情况下设置为 Float，但您可以将其更改为 Double 或 CGFloat，以提高特定应用程序的性能。

Vector2
Vector3
Vector4

这表示 3D 空间中的旋转。它具有与 Vector4D 相同的结构，但由于不同的用例和方法，被定义为不同的类型。

所有 VectorMath 类型都符合 Equatable 和 Hashable 协议，因此可以存储在 Swift 字典中。

VectorMath 为了您的方便声明了许多命名空间的常量。它们如下所示

Scalar.pi
Scalar.halfPi
Scalar.quarterPi
Scalar.twoPi

Scalar.degreesPerRadian
Scalar.radiansPerDegree

度数和弧度之间的转换因子。例如，要将 40 度转换为弧度，您可以说 let r = 40 * .degreesPerRadian，或者要将 Pi/2 弧度转换为度数，请说 let d = .halfPi * .radiansPerDegree

Scalar.epsilon = 0.0001

这是一个浮点误差值，由近似相等运算符使用。如果它对于您的需求来说不够（或过度）精确，您可以更改它。

Vector2.zero
Vector3.zero
Vector4.zero
Quaternion.Zero

Vector2.x
Vector2.y
Vector3.x
Vector3.y
Vector3.z
Vector4.x
Vector4.y
Vector4.z
Vector4.w

这些是沿各种轴的单位向量。例如，Vector3.z 的值为 Vector3(0, 0, 1)

Matrix3.identity
Matrix4.identity
Quaternion.identity

这些是单位矩阵，其属性是将其与另一个矩阵或向量相乘无效。

下面给出了 VectorMath 属性和方法的完整列表。这些大多是自解释的。如果您找不到您正在寻找的方法（例如，使用四元数旋转向量的方法），则它可能作为运算符实现（请参阅下面的“运算符”）。

Vector2
    init(x: Scalar, y: Scalar)
    init(_: Scalar, _: Scalar)
    init(_: [Scalar])
    lengthSquared: Scalar
    length: Scalar
    inverse: Vector2
    toArray() -> [Scalar]
    dot(Vector2) -> Scalar
    cross(Vector2) -> Scalar
    normalized() -> Vector2
    rotated(by: Scalar) -> Vector2
    rotated(by: Scalar, around: Vector2) -> Vector2
    angle(with: Vector2) -> Scalar
    interpolated(with: Vector2, by: Scalar) -> Vector2

Vector3
    init(x: Scalar, y: Scalar, z: Scalar)
    init(_: Scalar, _: Scalar, _: Scalar)
    init(_: [Scalar])
    lengthSquared: Scalar
    length: Scalar
    inverse: Vector3
    xy: Vector2
    xz: Vector2
    yz: Vector2
    toArray() -> [Scalar]
    dot(Vector3) -> Scalar
    cross(Vector3) -> Vector3
    normalized() -> Vector3
    interpolated(with: Vector3, by: Scalar) -> Vector3

Vector4
    init(x: Scalar, y: Scalar, z: Scalar, w: Scalar)
    init(_: Scalar, _: Scalar, _: Scalar, _: Scalar)
    init(_: Vector3, w: Scalar)
    init(_: [Scalar])
    lengthSquared: Scalar
    length: Scalar
    inverse: Vector4
    xyz: Vector3
    xy: Vector2
    xz: Vector2
    yz: Vector2
    toArray() -> [Scalar]
    toVector3() -> Vector3
    dot(Vector4) -> Scalar
    normalized() -> Vector4
    interpolated(with: Vector4, by: Scalar) -> Vector4

Matrix3
    init(m11: Scalar, m12: Scalar, ... m33: Scalar)
    init(_: Scalar, _: Scalar, ... _: Scalar)
    init(scale: Vector2)
    init(translation: Vector2)
    init(rotation: Scalar)
    init(_: [Scalar])
    adjugate: Matrix3
    determinant: Scalar
    transpose: Matrix3
    inverse: Matrix3
    toArray() -> [Scalar]
    interpolated(with: Matrix3, by: Scalar) -> Matrix3

Matrix4
    init(m11: Scalar, m12: Scalar, ... m33: Scalar)
    init(_: Scalar, _: Scalar, ... _: Scalar)
    init(scale: Vector3)
    init(translation: Vector3)
    init(rotation: Vector4)
    init(quaternion: Quaternion)
    init(fovx: Scalar, fovy: Scalar, near: Scalar, far: Scalar)
    init(fovx: Scalar, aspect: Scalar, near: Scalar, far: Scalar)
    init(fovy: Scalar, aspect: Scalar, near: Scalar, far: Scalar)
    init(top: Scalar, right: Scalar, bottom: Scalar, left: Scalar, near: Scalar, far: Scalar)
    init(_: [Scalar])
    adjugate: Matrix4
    determinant: Scalar
    transpose: Matrix4
    inverse: Matrix4
    toArray() -> [Scalar]
    interpolated(with: Matrix3, by: Scalar) -> Matrix3

Quaternion
    init(x: Scalar, y: Scalar, z: Scalar, w: Scalar)
    init(_: Scalar, _: Scalar, _: Scalar, _: Scalar)
    init(axisAngle: Vector4)
    init(pitch: Scalar, yaw: Scalar, roll: Scalar)
    init(rotationMatrix m: Matrix4)
    init(_: [Scalar])
    lengthSquared: Scalar
    length: Scalar
    inverse: Quaternion
    xyz: Vector3
    pitch: Scalar
    yaw: Scalar
    roll: Scalar
    toAxisAngle() -> Vector4
    toPitchYawRoll() -> (pitch: Scalar, yaw: Scalar, roll: Scalar)
    toArray() -> [Scalar]
    dot(Quaternion) -> Scalar
    normalized() -> Quaternion
    interpolated(with: Quaternion, by: Scalar) -> Quaternion

VectorMath 大量使用了运算符重载，但我尽量没有过度使用自定义运算符。唯一定义的非标准运算符是 ~=，意思是“近似相等”，这对于比较 Scalar、Vector 或 Matrix 值的相等性非常有用，因为由于浮点精度问题，它们很少完全相同。

为大多数包含的类型实现了 *、/、+、- 和 == 运算符。 * 特别适用于矩阵和向量变换。例如，要将矩阵变换 “m” 应用于向量 “v”，您可以编写 m * v。 * 也可以与标量值结合使用来缩放向量。

点积、叉积和归一化在运算符形式中不可用，但作为各种类型的方法提供。

目的

支持的操作系统和 SDK 版本

安装

类型

常量

方法

运算符

致谢